Перевести число 16.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 16.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 16.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.48=1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 8 + 6 + 0.5 = 14.510
Таким образом:
16.48 = 14.510
2. Полученное число 14.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.510=14.816
Ответ: 16.48 = 14.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 32176543210 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 27222 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 16650 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1614 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 427566 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1203 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 207171717 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 7675 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3716?
- Представьте восьмеричное число 5746 в шестнадцатеричной системе