Перевести число 137.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.416=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 256 + 48 + 7 + 0.25 = 311.2510
Таким образом:
137.416 = 311.2510
2. Полученное число 311.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 311 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 311 | 2 | |||||||||||||||
| 310 | — | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31110=1001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
311.2510=100110111.012
Ответ: 137.416 = 100110111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 97C51A7E747A51E91E8ADDD3CEAC8B73D9F4D56227D8FC6BB2B44DDBAA931B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 39c в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 1AC.91A в двоичную систему счисления
- Перевести число 7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 55BC в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 9C11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0.2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 0.563 в двоичную систему
- Как перевести 7168 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1A2F в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...