Перевод 3C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3C5.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3C5.E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3C5.E₁₆=3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 5 + 0.875 = 965.875₁₀

Таким образом:

3C5.E₁₆ = 965.875₁₀

2. Полученное число 965.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 965 в двоичную систему;
Перевести 0.875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 965 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	965		2
—	964	—	482		2
	1	—	482	—	241		2
			0	—	240	—	120		2
					1	—	120	—	60		2
							0	—	60	—	30		2
									0	—	30	—	15		2
											0	—	14	—	7		2
													1	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

965₁₀=1111000101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

965.875₁₀=1111000101.111₂

Ответ: 3C5.E₁₆ = 1111000101.111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3C5.E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	965		2
—	964	—	482		2
	1	—	482	—	241		2
			0	—	240	—	120		2
					1	—	120	—	60		2
							0	—	60	—	30		2
									0	—	30	—	15		2
											0	—	14	—	7		2
													1	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	965		2
—	964	—	482		2
	1	—	482	—	241		2
			0	—	240	—	120		2
					1	—	120	—	60		2
							0	—	60	—	30		2
									0	—	30	—	15		2
											0	—	14	—	7		2
													1	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1

—	965		2
—	964	—	482		2
	1	—	482	—	241		2
			0	—	240	—	120		2
					1	—	120	—	60		2
							0	—	60	—	30		2
									0	—	30	—	15		2
											0	—	14	—	7		2
													1	—	6	—	3	2
															1	—	2	1
																	1