Перевести число 3C5.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3C5.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3C5.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3C5.E16=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 768 + 192 + 5 + 0.875 = 965.87510
Таким образом:
3C5.E16 = 965.87510
2. Полученное число 965.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 965 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 965 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 965 | 2 | |||||||||||||||||
964 | — | 482 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96510=11110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
965.87510=1111000101.1112
Ответ: 3C5.E16 = 1111000101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 00-17-AB-BE-28-1C в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2B9.E16 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 132465 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6C03 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1110001112?
- Как представлено шестнадцатеричное число 96 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1CE4?
- Представить шестнадцатеричное число 00D в двоичной системе счисления
- Как перевести число 177F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число FFD в двоичную систему счисления