Перевести число 13CD.0A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 13CD.0A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 13CD.0A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13CD.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 13CD.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13CD.0A16=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 4096 + 768 + 192 + 13 + 0 + 0.0390625 = 5069.039062510
Таким образом:
13CD.0A16 = 5069.039062510
2. Полученное число 5069.0390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5069 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5069 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5069 | 8 | |||||||
5064 | — | 633 | 8 | ||||||
5 | 632 | — | 79 | 8 | |||||
1 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
506910=117158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.0248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5069.039062510=11715.0248
Ответ: 13CD.0A16 = 11715.0248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2637 в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AB3 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 7A5 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2B3A.209 в восьмеричной системе
- Как перевести f316e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести 3232 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число E55 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2147 в восьмеричную систему
- Перевод 25.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число Def2 в восьмеричной системе