Перевод 13DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13DD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13DD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13DD₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 768 + 208 + 13 = 5085₁₀

Таким образом:

13DD₁₆ = 5085₁₀

2. Полученное число 5085 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5085		2
—	5084	—	2542		2
	1	—	2542	—	1271		2
			0	—	1270	—	635		2
					1	—	634	—	317		2
							1	—	316	—	158		2
									1	—	158	—	79		2
											0	—	78	—	39		2
													1	—	38	—	19		2
															1	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5085₁₀=1001111011101₂

Ответ: 13DD₁₆ = 1001111011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13DD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте