Перевести число 6e60747e6d6d7566787767717c62616b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6e60747e6d6d7566787767717c62616b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6e60747e6d6d7566787767717c62616b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6e60747e6d6d7566787767717c62616b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6e60747e6d6d7566787767717c62616b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6e60747e6d6d7566787767717c62616b₁₆=6 ∙ 16³¹ + e ∙ 16³⁰ + 6 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 7 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + d ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + d ∙ 16²⁰ + 7 ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + c ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 7 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 13 ∙ 1.2089258196146E+24 + 7 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1.2760588759535E+38 + 1.8609191940989E+37 + 4.9846049841934E+35 + 0 + 2.271629875609E+33 + 8.1129638414607E+31 + 8.8735542015976E+30 + 1.1091942751997E+30 + 2.9710560942849E+28 + 4.0233051276775E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.571603565499E+25 + 5.289050460814E+23 + 2.3611832414348E+22 + 1.7708874310761E+21 + 1.1068046444226E+20 + 8070450532247928832 + 576460752303423488 + 31525197391593472 + 1970324836974592 + 105553116266496 + 7696581394432 + 481036337152 + 4294967296 + 1879048192 + 201326592 + 6291456 + 131072 + 24576 + 256 + 96 + 11 = 1.4671590281089E+38₁₀

Таким образом:

6e60747e6d6d7566787767717c62616b₁₆ = 1.4671590281089E+38₁₀

2. Полученное число 1.4671590281089E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4671590281089E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4671590281089E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4671590281089E+38 ∙ 2 = 9.343180562178E+37 (0)
0.343180562178E+37 ∙ 2 = 6.86361124356E+36 (0)
0.86361124356E+36 ∙ 2 = 1.72722248712E+36 (0)
0.72722248712E+36 ∙ 2 = 1.45444497424E+36 (0)
0.45444497424E+36 ∙ 2 = 9.0888994848E+35 (0)
0.0888994848E+35 ∙ 2 = 1.777989696E+34 (0)
0.777989696E+34 ∙ 2 = 1.555979392E+34 (0)
0.555979392E+34 ∙ 2 = 1.111958784E+34 (0)
0.111958784E+34 ∙ 2 = 2.23917568E+33 (0)
0.23917568E+33 ∙ 2 = 4.7835136E+32 (0)
0.7835136E+32 ∙ 2 = 1.5670272E+32 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4671590281089E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4671590281089E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6e60747e6d6d7566787767717c62616b₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 23B1.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1529?
• Запишите шестнадцатеричное число E90F в двоичной системе
• Перевести число db2c20ebfee1eeeffbf2ede0ff20e1f3eae2e0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A84F?
• Как представлено шестнадцатеричное число 1EE в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 25E?
• Переведите число 2F4.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести ACE56OB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 1AB.3A9FBE76C8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: