Перевести число 5265706c61636520616c203727732077697468206120382e из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5265706c61636520616c203727732077697468206120382e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5265706c61636520616c203727732077697468206120382e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5265706c61636520616c203727732077697468206120382e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5265706c61636520616c203727732077697468206120382e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5265706c61636520616c203727732077697468206120382e16=5 ∙ 1647 + 2 ∙ 1646 + 6 ∙ 1645 + 5 ∙ 1644 + 7 ∙ 1643 + 0 ∙ 1642 + 6 ∙ 1641 + c ∙ 1640 + 6 ∙ 1639 + 1 ∙ 1638 + 6 ∙ 1637 + 3 ∙ 1636 + 6 ∙ 1635 + 5 ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + 0 ∙ 1632 + 6 ∙ 1631 + 1 ∙ 1630 + 6 ∙ 1629 + c ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 3 ∙ 1625 + 7 ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + 7 ∙ 1622 + 7 ∙ 1621 + 3 ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 7 ∙ 1617 + 7 ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + 9 ∙ 1614 + 7 ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 6 ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 6 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + e ∙ 160 = 5 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 7 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 12 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 6 ∙ 1.3937965749082E+42 + 5 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 7 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 7 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 7 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1.9615942923083E+57 + 4.9039857307708E+55 + 9.1949732451953E+54 + 4.7890485652059E+53 + 4.1904174945552E+52 + 0 + 1.4030415718377E+50 + 1.7538019647971E+49 + 5.4806311399909E+47 + 5.7089907708238E+45 + 2.1408715390589E+45 + 6.6902235595592E+43 + 8.362779449449E+42 + 4.355614296588E+41 + 1.088903574147E+40 + 0 + 1.2760588759535E+38 + 1.3292279957849E+36 + 4.9846049841934E+35 + 6.2307562302418E+34 + 6.4903710731685E+32 + 0 + 3.8029518006847E+30 + 5.5459713759985E+29 + 9.903520314283E+27 + 2.1663950687494E+27 + 1.3539969179684E+26 + 3.6267774588439E+24 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 2.0660353362555E+21 + 1.2912720851597E+20 + 6917529027641081856 + 648518346341351424 + 31525197391593472 + 1125899906842624 + 105553116266496 + 8796093022208 + 137438953472 + 0 + 1610612736 + 16777216 + 2097152 + 0 + 12288 + 2048 + 32 + 14 = 2.0203500902909E+5710
Таким образом:
5265706c61636520616c203727732077697468206120382e16 = 2.0203500902909E+5710
2. Полученное число 2.0203500902909E+57 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0203500902909E+57 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0203500902909E+57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0203500902909E+57 ∙ 2 = 4.07001805818E+55 (0)
0.07001805818E+55 ∙ 2 = 1.4003611636E+54 (0)
0.4003611636E+54 ∙ 2 = 8.007223272E+53 (0)
0.007223272E+53 ∙ 2 = 1.4446544E+51 (0)
0.4446544E+51 ∙ 2 = 8.893088E+50 (0)
0.893088E+50 ∙ 2 = 1.786176E+50 (0)
0.786176E+50 ∙ 2 = 1.572352E+50 (0)
0.572352E+50 ∙ 2 = 1.144704E+50 (0)
0.144704E+50 ∙ 2 = 2.89408E+49 (0)
0.89408E+49 ∙ 2 = 1.78816E+49 (0)
0.78816E+49 ∙ 2 = 1.57632E+49 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0203500902909E+5710=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0203500902909E+5710=0.000000000002
Ответ: 5265706c61636520616c203727732077697468206120382e16 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F2E16?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FCB3 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F23A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 38A.0CFE?
- Переведите 7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 346A12?
- Запишите шестнадцатеричное число 1C8.8 в двоичной системе
- Перевод числа 123456789ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 27 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.AB?
(пока оценок нет)
Загрузка...