Перевод 15B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15B1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15B1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15B1E₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 2816 + 16 + 14 = 88862₁₀

Таким образом:

15B1E₁₆ = 88862₁₀

2. Полученное число 88862 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88862		2
—	88862	—	44431		2
	0	—	44430	—	22215		2
			1	—	22214	—	11107		2
					1	—	11106	—	5553		2
							1	—	5552	—	2776		2
									1	—	2776	—	1388		2
											0	—	1388	—	694		2
													0	—	694	—	347		2
															0	—	346	—	173		2
																	1	—	172	—	86		2
																			1	—	86	—	43		2
																					0	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88862₁₀=10101101100011110₂

Ответ: 15B1E₁₆ = 10101101100011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15B1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте