Перевести число 13E.3851EB851EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13E.3851EB851EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13E.3851EB851EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13E.3851EB851EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13E.3851EB851EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13E.3851EB851EB16=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + E ∙ 16-5 + B ∙ 16-6 + 8 ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + 1 ∙ 16-9 + E ∙ 16-10 + B ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + 11 ∙ 5.9604644775391E-8 + 8 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 11 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 48 + 14 + 0.1875 + 0.03125 + 0.001220703125 + 1.52587890625E-5 + 1.3351440429688E-5 + 6.556510925293E-7 + 2.9802322387695E-8 + 1.1641532182693E-9 + 1.4551915228367E-11 + 1.2732925824821E-11 + 6.2527760746889E-13 = 318.2210
Таким образом:
13E.3851EB851EB16 = 318.2210
2. Полученное число 318.22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 318 в двоичную систему;
- Перевести 0.22 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 318 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 318 | 2 | |||||||||||||||
| 318 | — | 159 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31810=1001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2210=0.001110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
318.2210=100111110.001110000102
Ответ: 13E.3851EB851EB16 = 100111110.001110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 114143.694 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7.6?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 201015?
- Переведите шестнадцатеричное число 8EE7 в двоичную систему
- Перевести A3352.5444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 94f в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 6D16 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1C8.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 110010001010 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 65B.27A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...