Перевести число 65B.27A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65B.27A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65B.27A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65B.27A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65B.27A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65B.27A16=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 80 + 11 + 0.125 + 0.02734375 + 0.00244140625 = 1627.154785156210
Таким образом:
65B.27A16 = 1627.154785156210
2. Полученное число 1627.1547851562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1627 в двоичную систему;
- Перевести 0.1547851562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1627 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1627 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1626 | — | 813 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162710=110010110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1547851562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1547851562 ∙ 2 = 0.3095703124 (0)
0.3095703124 ∙ 2 = 0.6191406248 (0)
0.6191406248 ∙ 2 = 1.2382812496 (1)
0.2382812496 ∙ 2 = 0.4765624992 (0)
0.4765624992 ∙ 2 = 0.9531249984 (0)
0.9531249984 ∙ 2 = 1.9062499968 (1)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.154785156210=0.001001111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1627.154785156210=11001011011.001001111002
Ответ: 65B.27A16 = 11001011011.001001111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число D4E5E4EE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число AFFF в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5D1 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 5455 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A11B?
- Запишите шестнадцатеричное число 118D в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3482 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F33?
- Перевод 11121122111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число BA16 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...