Перевести число A3352.5444 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3352.5444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3352.5444 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3352.5444 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3352.5444 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3352.544416=A ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 655360 + 12288 + 768 + 80 + 2 + 0.3125 + 0.015625 + 0.0009765625 + 6.103515625E-5 = 668498.329162610
Таким образом:
A3352.544416 = 668498.329162610
2. Полученное число 668498.3291626 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 668498 в двоичную систему;
- Перевести 0.3291626 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 668498 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 668498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 668498 | — | 334249 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 334248 | — | 167124 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 167124 | — | 83562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 83562 | — | 41781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 41780 | — | 20890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20890 | — | 10445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10444 | — | 5222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5222 | — | 2611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2610 | — | 1305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66849810=101000110011010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3291626 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3291626 ∙ 2 = 0.6583252 (0)
0.6583252 ∙ 2 = 1.3166504 (1)
0.3166504 ∙ 2 = 0.6333008 (0)
0.6333008 ∙ 2 = 1.2666016 (1)
0.2666016 ∙ 2 = 0.5332032 (0)
0.5332032 ∙ 2 = 1.0664064 (1)
0.0664064 ∙ 2 = 0.1328128 (0)
0.1328128 ∙ 2 = 0.2656256 (0)
0.2656256 ∙ 2 = 0.5312512 (0)
0.5312512 ∙ 2 = 1.0625024 (1)
0.0625024 ∙ 2 = 0.1250048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.329162610=0.010101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
668498.329162610=10100011001101010010.010101000102
Ответ: A3352.544416 = 10100011001101010010.010101000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 43B7 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24?
- Переведите шестнадцатеричное число E75D в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 75AE2000 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 914 в двоичной системе?
- Как перевести 7C.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 02755587 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C3A6?
- Переведите шестнадцатеричное число 297 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 55667?
(пока оценок нет)
Загрузка...