Перевод 13E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13E16₁₆=1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 12288 + 3584 + 16 + 6 = 81430₁₀

Таким образом:

13E16₁₆ = 81430₁₀

2. Полученное число 81430 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	81430		2
—	81430	—	40715		2
	0	—	40714	—	20357		2
			1	—	20356	—	10178		2
					1	—	10178	—	5089		2
							0	—	5088	—	2544		2
									1	—	2544	—	1272		2
											0	—	1272	—	636		2
													0	—	636	—	318		2
															0	—	318	—	159		2
																	0	—	158	—	79		2
																			1	—	78	—	39		2
																					1	—	38	—	19		2
																							1	—	18	—	9		2
																									1	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

81430₁₀=10011111000010110₂

Ответ: 13E16₁₆ = 10011111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте