Перевести число 3.30e148 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.30e148 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.30e148 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.30e148 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.30e148 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.30e14816=3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + e ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 4 ∙ 16-5 + 8 ∙ 16-6 = 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 4 ∙ 9.5367431640625E-7 + 8 ∙ 5.9604644775391E-8 = 3 + 0.1875 + 0 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5 + 3.814697265625E-6 + 4.7683715820312E-7 = 3.190937519073510
Таким образом:
3.30e14816 = 3.190937519073510
2. Полученное число 3.1909375190735 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.1909375190735 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1909375190735 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1909375190735 ∙ 2 = 0.381875038147 (0)
0.381875038147 ∙ 2 = 0.763750076294 (0)
0.763750076294 ∙ 2 = 1.527500152588 (1)
0.527500152588 ∙ 2 = 1.055000305176 (1)
0.055000305176 ∙ 2 = 0.110000610352 (0)
0.110000610352 ∙ 2 = 0.220001220704 (0)
0.220001220704 ∙ 2 = 0.440002441408 (0)
0.440002441408 ∙ 2 = 0.880004882816 (0)
0.880004882816 ∙ 2 = 1.760009765632 (1)
0.760009765632 ∙ 2 = 1.520019531264 (1)
0.520019531264 ∙ 2 = 1.040039062528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.190937519073510=0.001100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.190937519073510=11.001100001112
Ответ: 3.30e14816 = 11.001100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1A.63D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число BCA23 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0.5547ad в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0?
- Представьте шестнадцатеричное число BFC5FC4 в двоичной системе счисления
- Как перевести 41A.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F.47AE?
- Переведите шестнадцатеричное число 45216 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 109.123 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7DE?
(пока оценок нет)
Загрузка...