Перевести число 14.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.18=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 0.125 = 12.12510
Таким образом:
14.18 = 12.12510
2. Полученное число 12.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.12510=1100.0012
Ответ: 14.18 = 1100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 243.61 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 5224 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 5640.62 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 61111 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 01111 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 310 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 24312 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 21.51 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57023?
- Как перевести 2273 из восьмеричной в двоичную систему?