Перевести число 14.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.368=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 8 + 4 + 0.375 + 0.09375 = 12.4687510
Таким образом:
14.368 = 12.4687510
2. Полученное число 12.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.4687510=1100.011112
Ответ: 14.368 = 1100.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 17534 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 030?
- Представить восьмеричное число 4.74 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 6472.105 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7623754111237645 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 3334 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 547.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 767 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5033.676?
- Как выглядит восьмеричное число 6520 в двоичной системе счисления?