Перевод 13724 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13724 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13724 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13724 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13724 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13724₈=1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 448 + 16 + 4 = 6100₁₀

Таким образом:

13724₈ = 6100₁₀

2. Полученное число 6100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6100		2
—	6100	—	3050		2
	0	—	3050	—	1525		2
			0	—	1524	—	762		2
					1	—	762	—	381		2
							0	—	380	—	190		2
									1	—	190	—	95		2
											0	—	94	—	47		2
													1	—	46	—	23		2
															1	—	22	—	11		2
																	1	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6100₁₀=1011111010100₂

Ответ: 13724₈ = 1011111010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13724 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте