Перевести число 1001011101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010111018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 13448454510
Таким образом:
10010111018 = 13448454510
2. Полученное число 134484545 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134484545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134484544 | — | 67242272 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67242272 | — | 33621136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33621136 | — | 16810568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16810568 | — | 8405284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8405284 | — | 4202642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202642 | — | 2101321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101320 | — | 1050660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050660 | — | 525330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525330 | — | 262665 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13448454510=10000000010000010010010000012
Ответ: 10010111018 = 10000000010000010010010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 13.06355442641 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1061?
- Как перевести 7361 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1010111001101 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 703.42?
- Представьте восьмеричное число 562 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 6413 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6.5 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 7.3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 472.7 из восьмеричной в двоичную систему?