Перевести число 260.417 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 260.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 260.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 260.417 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 260.417 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
260.4178=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 48 + 0 + 0.5 + 0.015625 + 0.013671875 = 176.52929687510
Таким образом:
260.4178 = 176.52929687510
2. Полученное число 176.529296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 176 в двоичную систему;
- Перевести 0.529296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 176 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 176 | 2 | |||||||||||||
| 176 | — | 88 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17610=101100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.529296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.529296875 ∙ 2 = 1.05859375 (1)
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52929687510=0.1000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
176.52929687510=10110000.1000011112
Ответ: 260.4178 = 10110000.1000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 472.20507534121?
- Представьте восьмеричное число 341.2 в двоичной системе
- Как перевести 1216 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 6543 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 54.5 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 1602 в двоичной системе счисления
- Перевести 46.71 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 120577 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 55217 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 75A в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...