Перевод 001001110110100 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 001001110110100 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 001001110110100 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 001001110110100 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 001001110110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

001001110110100₁₁=0 ∙ 11¹⁴ + 0 ∙ 11¹³ + 1 ∙ 11¹² + 0 ∙ 11¹¹ + 0 ∙ 11¹⁰ + 1 ∙ 11⁹ + 1 ∙ 11⁸ + 1 ∙ 11⁷ + 0 ∙ 11⁶ + 1 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 0 ∙ 11⁰ = 0 ∙ 379749833583241 + 0 ∙ 34522712143931 + 1 ∙ 3138428376721 + 0 ∙ 285311670611 + 0 ∙ 25937424601 + 1 ∙ 2357947691 + 1 ∙ 214358881 + 1 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 3138428376721 + 0 + 0 + 2357947691 + 214358881 + 19487171 + 0 + 161051 + 14641 + 0 + 121 + 0 + 0 = 3141020346277₁₀

Таким образом:

001001110110100₁₁ = 3141020346277₁₀

2. Полученное число 3141020346277 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3141020346277		2
—	3141020346276	—	1570510173138		2
	1	—	1570510173138	—	785255086569		2
			0	—	785255086568	—	392627543284		2
					1	—	392627543284	—	196313771642		2
							0	—	196313771642	—	98156885821		2
									0	—	98156885820	—	49078442910		2
											1	—	49078442910	—	24539221455		2
													0	—	24539221454	—	12269610727		2
															1	—	12269610726	—	6134805363		2
																	1	—	6134805362	—	3067402681		2
																			1	—	3067402680	—	1533701340		2
																					1	—	1533701340	—	766850670		2
																							0	—	766850670	—	383425335		2
																									0	—	383425334	—	191712667		2
																											1	—	191712666	—	95856333		2
																													1	—	95856332	—	47928166		2
																															1	—	47928166	—	23964083		2
																																	0	—	23964082	—	11982041		2
																																			1	—	11982040	—	5991020		2
																																					1	—	5991020	—	2995510		2
																																							0	—	2995510	—	1497755		2
																																									0	—	1497754	—	748877		2
																																											1	—	748876	—	374438		2
																																													1	—	374438	—	187219		2
																																															0	—	187218	—	93609		2
																																																	1	—	93608	—	46804		2
																																																			1	—	46804	—	23402		2
																																																					0	—	23402	—	11701		2
																																																							0	—	11700	—	5850		2
																																																									1	—	5850	—	2925		2
																																																											0	—	2924	—	1462		2
																																																													1	—	1462	—	731		2
																																																															0	—	730	—	365		2
																																																																	1	—	364	—	182		2
																																																																			1	—	182	—	91		2
																																																																					0	—	90	—	45		2
																																																																							1	—	44	—	22		2
																																																																									1	—	22	—	11		2
																																																																											0	—	10	—	5		2
																																																																													1	—	4	—	2	2
																																																																															1	—	2	1
																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3141020346277₁₀=101101101101010011011001101110011110100101₂

Ответ: 001001110110100₁₁ = 101101101101010011011001101110011110100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 001001110110100 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте