Перевести число 14.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.516=1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 16 + 4 + 0.3125 = 20.312510
Таким образом:
14.516 = 20.312510
2. Полученное число 20.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.312510=10100.01012
Ответ: 14.516 = 10100.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 245.27 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0DF в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 6ab2 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 65808 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 10A9 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5021?
- Переведите число FF3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DEED в двоичной системе счисления
- Как перевести 64A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 100422 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...