Перевести число 245.27 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 245.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 245.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 245.27 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 245.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
245.2716=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 512 + 64 + 5 + 0.125 + 0.02734375 = 581.1523437510
Таким образом:
245.2716 = 581.1523437510
2. Полученное число 581.15234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 581 в двоичную систему;
- Перевести 0.15234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 581 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 581 | 2 | |||||||||||||||||
580 | — | 290 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58110=10010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 2 = 0.3046875 (0)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.001001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
581.1523437510=1001000101.001001112
Ответ: 245.2716 = 1001000101.001001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C0CB0000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DA95?
- Переведите 2605 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3D.12?
- Перевести шестнадцатеричное число ADEF в двоичную систему счисления
- Переведите число 101101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 78A в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A85?
- Представьте шестнадцатеричное число 13B52E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число DEADD00DE в двоичной системе