Перевод 6ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6ab2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6ab2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6ab2₁₆=6 ∙ 16³ + a ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 24576 + 2560 + 176 + 2 = 27314₁₀

Таким образом:

6ab2₁₆ = 27314₁₀

2. Полученное число 27314 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27314		2
—	27314	—	13657		2
	0	—	13656	—	6828		2
			1	—	6828	—	3414		2
					0	—	3414	—	1707		2
							0	—	1706	—	853		2
									1	—	852	—	426		2
											1	—	426	—	213		2
													0	—	212	—	106		2
															1	—	106	—	53		2
																	0	—	52	—	26		2
																			1	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27314₁₀=110101010110010₂

Ответ: 6ab2₁₆ = 110101010110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6ab2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте