Перевести число 1402.23 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1402.23 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1402.23 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1402.23 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1402.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1402.235=1 ∙ 53 + 4 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 1 ∙ 125 + 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 125 + 100 + 0 + 2 + 0.4 + 0.12 = 227.5210
Таким образом:
1402.235 = 227.5210
2. Полученное число 227.52 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.52 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 227 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=3438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 8 = 4.16 (4)
0.16 ∙ 8 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 8 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 8 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 8 = 7.36 (7)
0.36 ∙ 8 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 8 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.412172702438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.5210=343.412172702438
Ответ: 1402.235 = 343.412172702438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 121 из пятеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 161 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу AO?
- Как перевести 362 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Как будет записано пятеричное число 759 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите пятеричное число 4441 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 399 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 3001 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите пятеричное число 481 в восьмеричной системе
- Как выглядит пятеричное число 110001011 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...