Перевод 141257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 141257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 141257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 141257 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 141257 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

141257₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 4096 + 512 + 80 + 7 = 1315415₁₀

Таким образом:

141257₁₆ = 1315415₁₀

2. Полученное число 1315415 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1315415		2
—	1315414	—	657707		2
	1	—	657706	—	328853		2
			1	—	328852	—	164426		2
					1	—	164426	—	82213		2
							0	—	82212	—	41106		2
									1	—	41106	—	20553		2
											0	—	20552	—	10276		2
													1	—	10276	—	5138		2
															0	—	5138	—	2569		2
																	0	—	2568	—	1284		2
																			1	—	1284	—	642		2
																					0	—	642	—	321		2
																							0	—	320	—	160		2
																									1	—	160	—	80		2
																											0	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1315415₁₀=101000001001001010111₂

Ответ: 141257₁₆ = 101000001001001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 141257 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте