Перевод e416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число e416 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления

Для перевода e416 из шестнадцетиричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число e416 из шестнадцетиричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа e416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

e416₁₆=e ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 57344 + 1024 + 16 + 6 = 58390₁₀

Таким образом:

e416₁₆ = 58390₁₀

2. Полученное число 58390 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	58390		2
—	58390	—	29195		2
	0	—	29194	—	14597		2
			1	—	14596	—	7298		2
					1	—	7298	—	3649		2
							0	—	3648	—	1824		2
									1	—	1824	—	912		2
											0	—	912	—	456		2
													0	—	456	—	228		2
															0	—	228	—	114		2
																	0	—	114	—	57		2
																			0	—	56	—	28		2
																					1	—	28	—	14		2
																							0	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

58390₁₀=1110010000010110₂

Ответ: e416₁₆ = 1110010000010110₂

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число e416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте