Перевести число 1413 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1413 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1413 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
141316=1 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 16 + 3 = 513910
Таким образом:
141316 = 513910
2. Полученное число 5139 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5139 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5138 | — | 2569 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2568 | — | 1284 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1284 | — | 642 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
513910=10100000100112
Ответ: 141316 = 10100000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 388 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F5A3 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5147?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 80c?
- Как представлено шестнадцатеричное число 11AF в двоичной системе счисления?
- Переведите 1B54AA1B54AA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 239A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1BE7?
- Как перевести 104410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3FD0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления