Перевести число 0101000100000000101010000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0101000100000000101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0101000100000000101010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0101000100000000101010000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0101000100000000101010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010100010000000010101000016=0 ∙ 1624 + 1 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 1 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 4.9517601571415E+27 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 0 + 0 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4.9711032654033E+2710
Таким образом:
010100010000000010101000016 = 4.9711032654033E+2710
2. Полученное число 4.9711032654033E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.9711032654033E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9711032654033E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9711032654033E+27 ∙ 2 = 1.9422065308066E+27 ()
0.9422065308066E+27 ∙ 2 = 1.8844130616132E+27 ()
0.8844130616132E+27 ∙ 2 = 1.7688261232264E+27 ()
0.7688261232264E+27 ∙ 2 = 1.5376522464528E+27 ()
0.5376522464528E+27 ∙ 2 = 1.0753044929056E+27 ()
0.0753044929056E+27 ∙ 2 = 1.506089858112E+26 ()
0.506089858112E+26 ∙ 2 = 1.012179716224E+26 ()
0.012179716224E+26 ∙ 2 = 2.4359432448E+24 ()
0.4359432448E+24 ∙ 2 = 8.718864896E+23 ()
0.718864896E+23 ∙ 2 = 1.437729792E+23 ()
0.437729792E+23 ∙ 2 = 8.75459584E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9711032654033E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.9711032654033E+2710=0.2
Ответ: 010100010000000010101000016 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5C2.C7?
- Переведите число 20F40 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести a6af9b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число bc27 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ea8b в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D7FF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 110E04?
- Переведите шестнадцатеричное число 45AF1 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B.00972?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 304?
(пока оценок нет)
Загрузка...