Перевести число 1414.32172702436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1414.32172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1414.32172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1414.32172702436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1414.32172702436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1414.321727024368=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 256 + 8 + 4 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 2.6702880859375E-5 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 2.7939677238464E-9 + 6.9849193096161E-10 = 780.4099999999210
Таким образом:
1414.321727024368 = 780.4099999999210
2. Полученное число 780.40999999992 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 780 в двоичную систему;
- Перевести 0.40999999992 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 780 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 780 | 2 | |||||||||||||||||
| 780 | — | 390 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78010=11000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40999999992 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40999999992 ∙ 2 = 0.81999999984 (0)
0.81999999984 ∙ 2 = 1.63999999968 (1)
0.63999999968 ∙ 2 = 1.27999999936 (1)
0.27999999936 ∙ 2 = 0.55999999872 (0)
0.55999999872 ∙ 2 = 1.11999999744 (1)
0.11999999744 ∙ 2 = 0.23999999488 (0)
0.23999999488 ∙ 2 = 0.47999998976 (0)
0.47999998976 ∙ 2 = 0.95999997952 (0)
0.95999997952 ∙ 2 = 1.91999995904 (1)
0.91999995904 ∙ 2 = 1.83999991808 (1)
0.83999991808 ∙ 2 = 1.67999983616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4099999999210=0.011010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
780.4099999999210=1100001100.011010001112
Ответ: 1414.321727024368 = 1100001100.011010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 75601 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 1540 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 616.36 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1301.510 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 165.5 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 63.33 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 114?
- Как будет записано восьмеричное число 0.775 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 011110110 в двоичную систему счисления
- Переведите 1306.47 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...