Перевод 313455 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 313455 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 313455 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 313455 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 313455 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

313455₈=3 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 98304 + 4096 + 1536 + 256 + 40 + 5 = 104237₁₀

Таким образом:

313455₈ = 104237₁₀

2. Полученное число 104237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	104237		2
—	104236	—	52118		2
	1	—	52118	—	26059		2
			0	—	26058	—	13029		2
					1	—	13028	—	6514		2
							1	—	6514	—	3257		2
									0	—	3256	—	1628		2
											1	—	1628	—	814		2
													0	—	814	—	407		2
															0	—	406	—	203		2
																	1	—	202	—	101		2
																			1	—	100	—	50		2
																					1	—	50	—	25		2
																							0	—	24	—	12		2
																									1	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

104237₁₀=11001011100101101₂

Ответ: 313455₈ = 11001011100101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 313455 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте