Перевод A6F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A6F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A6F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A6F7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A6F7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A6F7₁₆=A ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 1536 + 240 + 7 = 42743₁₀

Таким образом:

A6F7₁₆ = 42743₁₀

2. Полученное число 42743 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42743		2
—	42742	—	21371		2
	1	—	21370	—	10685		2
			1	—	10684	—	5342		2
					1	—	5342	—	2671		2
							0	—	2670	—	1335		2
									1	—	1334	—	667		2
											1	—	666	—	333		2
													1	—	332	—	166		2
															1	—	166	—	83		2
																	0	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42743₁₀=1010011011110111₂

Ответ: A6F7₁₆ = 1010011011110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A6F7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте