Перевести число 4C.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.216=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 12 + 0.125 = 76.12510
Таким образом:
4C.216 = 76.12510
2. Полученное число 76.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.12510=1001100.0012
Ответ: 4C.216 = 1001100.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1d1f000000 в двоичную систему
- Переведите 10315 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 36 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 6CD2047C2FE в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14C.A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду Ce98?
- Представить шестнадцатеричное число A5C7 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 71213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7.d в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...