Перевести число 1415 из 1415-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1415 из 1415-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1415 из 1415-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1415 из 1415-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
14151415=1 ∙ 14153 + 4 ∙ 14152 + 1 ∙ 14151 + 5 ∙ 14150 = 1 ∙ 2833148375 + 4 ∙ 2002225 + 1 ∙ 1415 + 5 ∙ 1 = 2833148375 + 8008900 + 1415 + 5 = 284115869510
Таким образом:
14151415 = 284115869510
2. Полученное число 2841158695 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2841158695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2841158694 | — | 1420579347 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1420579346 | — | 710289673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 710289672 | — | 355144836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 355144836 | — | 177572418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 177572418 | — | 88786209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 88786208 | — | 44393104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 44393104 | — | 22196552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22196552 | — | 11098276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11098276 | — | 5549138 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5549138 | — | 2774569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2774568 | — | 1387284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1387284 | — | 693642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 693642 | — | 346821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346820 | — | 173410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 173410 | — | 86705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86704 | — | 43352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43352 | — | 21676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21676 | — | 10838 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10838 | — | 5419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5418 | — | 2709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2708 | — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284115869510=101010010101100010100100001001112
Ответ: 14151415 = 101010010101100010100100001001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1415-ой в 2-ую систему
- Перевести число 254 из 1415-ой в двоичную систему
- Какому 1415-ому числу соответствует двоичный код 1211?
- Запиши 1415-ое число 11201 в двоичной системе счисления
- Перевести 1415-ое число 23504 в двоичную систему
- Перевести число 100 из 1415-ой в двоичную систему
- Как будет записано 1415-ое число 12708 в двоичной системе?
- Перевести 101000100 из 1415-ой в двоичную систему
- Какому 1415-ому числу соответствует двоичный код 4122?
- Как выглядит 1415-ое число 25 в двоичной системе счисления?
- Какому 1415-ому числу соответствует двоичное число 50?