Перевод 142012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 142012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 142012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 142012 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 142012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

142012₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 8192 + 2560 + 16 + 2 = 1321490₁₀

Таким образом:

142012₁₆ = 1321490₁₀

2. Полученное число 1321490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1321490		2
—	1321490	—	660745		2
	0	—	660744	—	330372		2
			1	—	330372	—	165186		2
					0	—	165186	—	82593		2
							0	—	82592	—	41296		2
									1	—	41296	—	20648		2
											0	—	20648	—	10324		2
													0	—	10324	—	5162		2
															0	—	5162	—	2581		2
																	0	—	2580	—	1290		2
																			1	—	1290	—	645		2
																					0	—	644	—	322		2
																							1	—	322	—	161		2
																									0	—	160	—	80		2
																											1	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1321490₁₀=101000010101000010010₂

Ответ: 142012₁₆ = 101000010101000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 142012 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте