Перевести число F.9B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число F.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число F.9B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F.9B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

F.9B₁₆=F ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 15 + 0.5625 + 0.04296875 = 15.60546875₁₀

Таким образом:

F.9B₁₆ = 15.60546875₁₀

2. Полученное число 15.60546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в двоичную систему;
2. Перевести 0.60546875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=1111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.60546875 ∙ 2 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.60546875₁₀=0.10011011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.60546875₁₀=1111.10011011₂

Ответ: F.9B₁₆ = 1111.10011011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 5B9E в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 9FD4 в двоичной системе счисления
• Переведите число 1011010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3FC6?
• Перевести число 12F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число d13f?
• Перевести C98.09A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D.2?
• Перевести число 561012 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод числа 13b из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: