Перевод 1002121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1002121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1002121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1002121 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1002121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1002121₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 8192 + 256 + 32 + 1 = 16785697₁₀

Таким образом:

1002121₁₆ = 16785697₁₀

2. Полученное число 16785697 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16785697		2
—	16785696	—	8392848		2
	1	—	8392848	—	4196424		2
			0	—	4196424	—	2098212		2
					0	—	2098212	—	1049106		2
							0	—	1049106	—	524553		2
									0	—	524552	—	262276		2
											1	—	262276	—	131138		2
													0	—	131138	—	65569		2
															0	—	65568	—	32784		2
																	1	—	32784	—	16392		2
																			0	—	16392	—	8196		2
																					0	—	8196	—	4098		2
																							0	—	4098	—	2049		2
																									0	—	2048	—	1024		2
																											1	—	1024	—	512		2
																													0	—	512	—	256		2
																															0	—	256	—	128		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16785697₁₀=1000000000010000100100001₂

Ответ: 1002121₁₆ = 1000000000010000100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1002121 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте