Перевести число B7.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B7.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7.C216=B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 176 + 7 + 0.75 + 0.0078125 = 183.757812510
Таким образом:
B7.C216 = 183.757812510
2. Полученное число 183.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 183 | 2 | |||||||||||||
182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.757812510=10110111.11000012
Ответ: B7.C216 = 10110111.11000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 11101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 383 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1D.5 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число C7A56 в двоичной системе
- Перевод числа 3CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6BC3 в двоичной системе
- Переведите число B48 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 572B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3E12 в двоичной системе?
- Переведите 143327 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления