Перевести число B7.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B7.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B7.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7.C216=B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 176 + 7 + 0.75 + 0.0078125 = 183.757812510
Таким образом:
B7.C216 = 183.757812510
2. Полученное число 183.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.757812510=10110111.11000012
Ответ: B7.C216 = 10110111.11000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 24A14B в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F05A в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число C49C4000 в двоичную систему
- Переведите число 110612 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F31C в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3A5E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1F5A?
- Запишите шестнадцатеричное число 131.11 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 12F16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 135AB?
(пока оценок нет)
Загрузка...