Перевести число D13.7B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D13.7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D13.7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D13.7B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D13.7B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D13.7B16=D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3328 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.04296875 = 3347.4804687510
Таким образом:
D13.7B16 = 3347.4804687510
2. Полученное число 3347.48046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3347 в двоичную систему;
- Перевести 0.48046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3347 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3347 | 2 | |||||||||||||||||||||
3346 | — | 1673 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1672 | — | 836 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 836 | — | 418 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
334710=1101000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48046875 ∙ 2 = 0.9609375 (0)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4804687510=0.011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3347.4804687510=110100010011.011110112
Ответ: D13.7B16 = 110100010011.011110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число F31C в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11CD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 76CF5?
- Как перевести число 8A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1000001001101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 101001100 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2778?
- Как перевести число E7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 13149 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6a3fb412c3f505004b880000af7b13bfb48ddebe2cb896bdcd33303f9d2e9440aaec00c0c2fab13f83ee1f19be0b6ec6beeae4c2bba1dc683f1b1f90c01376023f6ec720c083ed254fbf61e7e13e212aa33e40b162becc7c00406e672dc015096b40053e7d904241cb1f438227ec48080a000000000000000000c22fe0 в двоичной системе счисления