Перевод FCAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FCAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FCAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FCAB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FCAB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FCAB₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 160 + 11 = 64683₁₀

Таким образом:

FCAB₁₆ = 64683₁₀

2. Полученное число 64683 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64683		2
—	64682	—	32341		2
	1	—	32340	—	16170		2
			1	—	16170	—	8085		2
					0	—	8084	—	4042		2
							1	—	4042	—	2021		2
									0	—	2020	—	1010		2
											1	—	1010	—	505		2
													0	—	504	—	252		2
															1	—	252	—	126		2
																	0	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64683₁₀=1111110010101011₂

Ответ: FCAB₁₆ = 1111110010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FCAB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте