Перевести число 362.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 362.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 362.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 362.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 362.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
362.48=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 48 + 2 + 0.5 = 242.510
Таким образом:
362.48 = 242.510
2. Полученное число 242.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 242 | 2 | |||||||||||||
| 242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.510=11110010.12
Ответ: 362.48 = 11110010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 300173 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1703?
- Представить восьмеричное число 7351 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 26357 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 123.50 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1245.0507534121727024365605075 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 155.45?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345.35?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3372?
- Перевести восьмеричное число 12036 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...