Перевести число 143.511 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 143.511 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 143.511 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 143.511 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 143.511 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
143.51116=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 64 + 3 + 0.3125 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 323.3166503906210
Таким образом:
143.51116 = 323.3166503906210
2. Полученное число 323.31665039062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 323 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.31665039062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 323 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 323 | 8 | |||
320 | — | 40 | 8 | ||
3 | 40 | 5 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32310=5038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31665039062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31665039062 ∙ 8 = 2.53320312496 (2)
0.53320312496 ∙ 8 = 4.26562499968 (4)
0.26562499968 ∙ 8 = 2.12499999744 (2)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3166503906210=0.242077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
323.3166503906210=503.242077777778
Ответ: 143.51116 = 503.242077777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 90B2 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.FFD в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3FAO в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число BB67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число FC в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11100100 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число BFE5 в восьмеричную систему
- Перевести 59ACE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 5A7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 123D в восьмеричной системе счисления?