Перевод 143123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 143123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 143123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 143123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 143123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

143123₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 12288 + 256 + 32 + 3 = 1323299₁₀

Таким образом:

143123₁₆ = 1323299₁₀

2. Полученное число 1323299 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1323299		2
—	1323298	—	661649		2
	1	—	661648	—	330824		2
			1	—	330824	—	165412		2
					0	—	165412	—	82706		2
							0	—	82706	—	41353		2
									0	—	41352	—	20676		2
											1	—	20676	—	10338		2
													0	—	10338	—	5169		2
															0	—	5168	—	2584		2
																	1	—	2584	—	1292		2
																			0	—	1292	—	646		2
																					0	—	646	—	323		2
																							0	—	322	—	161		2
																									1	—	160	—	80		2
																											1	—	80	—	40		2
																													0	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1323299₁₀=101000011000100100011₂

Ответ: 143123₁₆ = 101000011000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 143123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте