Перевод 2F0519 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2F0519 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2F0519 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2F0519 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F0519 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2F0519₁₆=2 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2097152 + 983040 + 0 + 1280 + 16 + 9 = 3081497₁₀

Таким образом:

2F0519₁₆ = 3081497₁₀

2. Полученное число 3081497 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3081497		2
—	3081496	—	1540748		2
	1	—	1540748	—	770374		2
			0	—	770374	—	385187		2
					0	—	385186	—	192593		2
							1	—	192592	—	96296		2
									1	—	96296	—	48148		2
											0	—	48148	—	24074		2
													0	—	24074	—	12037		2
															0	—	12036	—	6018		2
																	1	—	6018	—	3009		2
																			0	—	3008	—	1504		2
																					1	—	1504	—	752		2
																							0	—	752	—	376		2
																									0	—	376	—	188		2
																											0	—	188	—	94		2
																													0	—	94	—	47		2
																															0	—	46	—	23		2
																																	1	—	22	—	11		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3081497₁₀=1011110000010100011001₂

Ответ: 2F0519₁₆ = 1011110000010100011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2F0519 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте