Перевод 144.000 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 144.000 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 144.000 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 144.000 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 144.000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

144.000₁₀₀=1 ∙ 100² + 4 ∙ 100¹ + 4 ∙ 100⁰ + 0 ∙ 100^-1 + 0 ∙ 100^-2 + 0 ∙ 100^-3 = 1 ∙ 10000 + 4 ∙ 100 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.01 + 0 ∙ 0.0001 + 0 ∙ 1.0E-6 = 10000 + 400 + 4 + 0 + 0 + 0 = 10404₁₀

Таким образом:

144.000₁₀₀ = 10404₁₀

2. Полученное число 10404 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10404		2
—	10404	—	5202		2
	0	—	5202	—	2601		2
			0	—	2600	—	1300		2
					1	—	1300	—	650		2
							0	—	650	—	325		2
									0	—	324	—	162		2
											1	—	162	—	81		2
													0	—	80	—	40		2
															1	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10404₁₀=10100010100100₂

Ответ: 144.000₁₀₀ = 10100010100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 144.000 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте