Перевести число 344.123 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 344.123 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 344.123 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 344.123 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 344.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
344.1237=3 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 2 ∙ 7-2 + 3 ∙ 7-3 = 3 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 3 ∙ 0.0029154518950437 = 147 + 28 + 4 + 0.14285714285714 + 0.040816326530612 + 0.0087463556851312 = 179.1924198250710
Таким образом:
344.1237 = 179.1924198250710
2. Полученное число 179.19241982507 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 179 в двоичную систему;
- Перевести 0.19241982507 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 179 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 179 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17910=101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19241982507 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19241982507 ∙ 2 = 0.38483965014 (0)
0.38483965014 ∙ 2 = 0.76967930028 (0)
0.76967930028 ∙ 2 = 1.53935860056 (1)
0.53935860056 ∙ 2 = 1.07871720112 (1)
0.07871720112 ∙ 2 = 0.15743440224 (0)
0.15743440224 ∙ 2 = 0.31486880448 (0)
0.31486880448 ∙ 2 = 0.62973760896 (0)
0.62973760896 ∙ 2 = 1.25947521792 (1)
0.25947521792 ∙ 2 = 0.51895043584 (0)
0.51895043584 ∙ 2 = 1.03790087168 (1)
0.03790087168 ∙ 2 = 0.07580174336 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1924198250710=0.001100010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
179.1924198250710=10110011.001100010102
Ответ: 344.1237 = 10110011.001100010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Как выглядит семеричное число 163 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано семеричное число 237 в двоичной системе?
- Как будет записано семеричное число 10101001 в двоичной системе?
- Как перевести число 2111 из семеричной в двоичную систему счисления?
- Какому семеричному числу соответствует двоичное число 10?
- Перевести 3232 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10 из семеричной в двоичную систему?
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 10102.12?
- Переведите число 2123 из семеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано семеричное число 6813 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...