Перевести число 144.1463146314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 144.1463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 144.1463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 144.1463146314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 144.1463146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
144.14631463148=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 = 64 + 32 + 4 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 = 100.1999999992510
Таким образом:
144.14631463148 = 100.1999999992510
2. Полученное число 100.19999999925 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.19999999925 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 100 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19999999925 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19999999925 ∙ 2 = 0.3999999985 (0)
0.3999999985 ∙ 2 = 0.799999997 (0)
0.799999997 ∙ 2 = 1.599999994 (1)
0.599999994 ∙ 2 = 1.199999988 (1)
0.199999988 ∙ 2 = 0.399999976 (0)
0.399999976 ∙ 2 = 0.799999952 (0)
0.799999952 ∙ 2 = 1.599999904 (1)
0.599999904 ∙ 2 = 1.199999808 (1)
0.199999808 ∙ 2 = 0.399999616 (0)
0.399999616 ∙ 2 = 0.799999232 (0)
0.799999232 ∙ 2 = 1.599998464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1999999992510=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.1999999992510=1100100.001100110012
Ответ: 144.14631463148 = 1100100.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 311.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4326 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 23.06 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3461 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 101011101 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1450.57270243656?
- Переведите 765432 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 111711 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 35345 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4. 663?
(пока оценок нет)
Загрузка...