Перевод 156541 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 156541 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 156541 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 156541 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 156541 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

156541₈=1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 20480 + 3072 + 320 + 32 + 1 = 56673₁₀

Таким образом:

156541₈ = 56673₁₀

2. Полученное число 56673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56673		2
—	56672	—	28336		2
	1	—	28336	—	14168		2
			0	—	14168	—	7084		2
					0	—	7084	—	3542		2
							0	—	3542	—	1771		2
									0	—	1770	—	885		2
											1	—	884	—	442		2
													1	—	442	—	221		2
															0	—	220	—	110		2
																	1	—	110	—	55		2
																			0	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56673₁₀=1101110101100001₂

Ответ: 156541₈ = 1101110101100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 156541 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте