Перевести число 1440.23270243656 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1440.23270243656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1440.23270243656 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1440.23270243656 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1440.23270243656 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1440.23270243656₈=1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 0 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 + 4 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 5 ∙ 8^-10 + 6 ∙ 8^-11 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 256 + 32 + 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 7.62939453125E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-9 + 6.9849193096161E-10 = 800.30249999999₁₀

Таким образом:

1440.23270243656₈ = 800.30249999999₁₀

2. Полученное число 800.30249999999 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 800 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.30249999999 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 800 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

800₁₀=320₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30249999999 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.30249999999 ∙ 16 = 4.83999999984 (4)
0.83999999984 ∙ 16 = 13.43999999744 (D)
0.43999999744 ∙ 16 = 7.03999995904 (7)
0.03999995904 ∙ 16 = 0.63999934464 (0)
0.63999934464 ∙ 16 = 10.23998951424 (A)
0.23998951424 ∙ 16 = 3.83983222784 (3)
0.83983222784 ∙ 16 = 13.43731564544 (D)
0.43731564544 ∙ 16 = 6.99705032704 (6)
0.99705032704 ∙ 16 = 15.95280523264 (F)
0.95280523264 ∙ 16 = 15.24488372224 (F)
0.24488372224 ∙ 16 = 3.91813955584 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.30249999999₁₀=0.4D70A3D6FF3₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

800.30249999999₁₀=320.4D70A3D6FF3₁₆

Ответ: 1440.23270243656₈ = 320.4D70A3D6FF3₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести 31171 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 206.125 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 1601.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Запишите восьмеричное число 6414 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевод числа 1025.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 7035.406 в шестнадцатеричной системе
• Как представлено восьмеричное число 356.5 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте восьмеричное число 441.003 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 506 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 2767 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: