Перевести число 1443.1452 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1443.1452 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1443.1452 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1443.1452 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1443.1452 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1443.14528=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 256 + 32 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.00048828125 = 803.1977539062510
Таким образом:
1443.14528 = 803.1977539062510
2. Полученное число 803.19775390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 803 в двоичную систему;
- Перевести 0.19775390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 803 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 803 | 2 | |||||||||||||||||
| 802 | — | 401 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80310=11001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19775390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19775390625 ∙ 2 = 0.3955078125 (0)
0.3955078125 ∙ 2 = 0.791015625 (0)
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1977539062510=0.001100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
803.1977539062510=1100100011.001100101012
Ответ: 1443.14528 = 1100100011.001100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6125 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 526.225 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1601.56 в двоичной системе
- Как перевести число 1604 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 22234.425 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42651?
- Запиши восьмеричное число 17737 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3451.231?
- Перевести 41235 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1006 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...