Перевести число 14432302E30372E323032322031383A35343A3235 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 14432302E30372E323032322031383A35343A3235 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14432302E30372E323032322031383A35343A3235 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14432302E30372E323032322031383A35343A3235 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14432302E30372E323032322031383A35343A3235 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14432302E30372E323032322031383A35343A3235₁₆=1 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 2 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 3 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 2 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 3 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1.4615016373309E+48 + 3.6537540933273E+47 + 2.2835963083295E+46 + 1.0704357695295E+45 + 4.4601490397061E+43 + 4.1813897247245E+42 + 0 + 1.088903574147E+40 + 4.7639531368931E+39 + 6.3802943797676E+37 + 0 + 2.4923024920967E+35 + 3.6346078009744E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 3.8029518006847E+30 + 1.5845632502853E+29 + 1.4855280471425E+28 + 0 + 5.8028439341502E+25 + 2.4178516392293E+24 + 2.2667359117774E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 3458764513820540928 + 72057594037927936 + 13510798882111488 + 2251799813685248 + 52776558133248 + 10995116277760 + 206158430208 + 21474836480 + 805306368 + 67108864 + 3145728 + 655360 + 12288 + 512 + 48 + 5 = 1.8508322441137E+48₁₀

Таким образом:

14432302E30372E323032322031383A35343A3235₁₆ = 1.8508322441137E+48₁₀

2. Полученное число 1.8508322441137E+48 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8508322441137E+48 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8508322441137E+48 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8508322441137E+48 ∙ 2 = 1.7016644882274E+48 (0)
0.7016644882274E+48 ∙ 2 = 1.4033289764548E+48 (0)
0.4033289764548E+48 ∙ 2 = 8.066579529096E+47 (0)
0.066579529096E+47 ∙ 2 = 1.33159058192E+46 (0)
0.33159058192E+46 ∙ 2 = 6.6318116384E+45 (0)
0.6318116384E+45 ∙ 2 = 1.2636232768E+45 (0)
0.2636232768E+45 ∙ 2 = 5.272465536E+44 (0)
0.272465536E+44 ∙ 2 = 5.44931072E+43 (0)
0.44931072E+43 ∙ 2 = 8.9862144E+42 (0)
0.9862144E+42 ∙ 2 = 1.9724288E+42 (0)
0.9724288E+42 ∙ 2 = 1.9448576E+42 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8508322441137E+48₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8508322441137E+48₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 14432302E30372E323032322031383A35343A3235₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 2415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число E1B016 в двоичной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число AEBA в двоичной системе
• Как перевести 9B4F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести 1c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.9A3CEF?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 9E6 в двоичной системе счисления?
• Переведите 4E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 623?
• Перевод числа F12C из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: