Перевести число 1445271447432014464614473214463 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1445271447432014464614473214463 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1445271447432014464614473214463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1445271447432014464614473214463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1445271447432014464614473214463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
14452714474320144646144732144638=1 ∙ 830 + 4 ∙ 829 + 4 ∙ 828 + 5 ∙ 827 + 2 ∙ 826 + 7 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 4 ∙ 823 + 4 ∙ 822 + 7 ∙ 821 + 4 ∙ 820 + 3 ∙ 819 + 2 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 4 ∙ 815 + 4 ∙ 814 + 6 ∙ 813 + 4 ∙ 812 + 6 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 4 ∙ 89 + 4 ∙ 88 + 7 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 4 ∙ 1.5474250491067E+26 + 4 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 2.4178516392293E+24 + 2 ∙ 3.0223145490366E+23 + 7 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 7 ∙ 9.2233720368548E+18 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 144115188075855872 + 2 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 4398046511104 + 6 ∙ 549755813888 + 4 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 7 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1.2379400392854E+27 + 6.1897001964269E+26 + 7.7371252455336E+25 + 1.2089258196146E+25 + 6.0446290980731E+23 + 2.644525230407E+23 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 2.9514790517935E+20 + 6.4563604257983E+19 + 4611686018427387904 + 432345564227567616 + 36028797018963968 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 17592186044416 + 3298534883328 + 274877906944 + 51539607552 + 1073741824 + 536870912 + 67108864 + 14680064 + 786432 + 65536 + 4096 + 2048 + 256 + 48 + 3 = 1.9472469333541E+2710
Таким образом:
14452714474320144646144732144638 = 1.9472469333541E+2710
2. Полученное число 1.9472469333541E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4142868279116955648 в двоичную систему;
- Перевести 0.9472469333541E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4142868279116955648 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4142868279116955648 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-414286827911695564810=-41428682791169556482
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9472469333541E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9472469333541E+27 ∙ 2 = 1.8944938667082E+27 ()
0.8944938667082E+27 ∙ 2 = 1.7889877334164E+27 ()
0.7889877334164E+27 ∙ 2 = 1.5779754668328E+27 ()
0.5779754668328E+27 ∙ 2 = 1.1559509336656E+27 ()
0.1559509336656E+27 ∙ 2 = 3.119018673312E+26 ()
0.119018673312E+26 ∙ 2 = 2.38037346624E+25 ()
0.38037346624E+25 ∙ 2 = 7.6074693248E+24 ()
0.6074693248E+24 ∙ 2 = 1.2149386496E+24 ()
0.2149386496E+24 ∙ 2 = 4.298772992E+23 ()
0.298772992E+23 ∙ 2 = 5.97545984E+22 ()
0.97545984E+22 ∙ 2 = 1.95091968E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9472469333541E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9472469333541E+2710=-4142868279116955648.2
Ответ: 14452714474320144646144732144638 = -4142868279116955648.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5467215?
- Переведите 30517 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3211.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 7655 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1317.75 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1112 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 26043 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 450 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 16007 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 44.442?
(пока оценок нет)
Загрузка...